[시사용어사전] 확률을 지배한 심리 '도박사의 오류'

사람들은 왜 복권에 목을 멜까?

▲출처=게티 이미지 뱅크.

동전을 열 번 던졌는데 전부 앞면이 나왔다. 열한 번째 던졌을 때는 앞면과 뒷면 중 어느 쪽 나올 확률이 높을까? 정답은 ‘반반’이다. 확률은 언제까지나 50%다. 하지만 ‘이만큼 던졌으니 한 번 쯤은 반대쪽이 나올 것이다’라는 생각이 든다.

이런 심리적 반응 때문에 나온 것이 바로 ‘도박사의 오류’다. 줄곧 잃기만 하던 사람이 ‘이 번에는 결과가 다를 것 이다’ 라는 막연한 생각 때문에 다른 결과에 도전을 하고는 한다. 하지만 확률은 이 전의 사건과 독립적이다.

‘도박사의 오류’라는 단어가 유래 된 것은 1913년 모나코 몬테카를로의 한 카지노에서다. 룰렛 게임이 벌어지는데 한 테이블에서 구슬이 스무번이나 연속으로 검은 색이 나왔기 때문이다. 세네번이 연속으로 같은 색이 나와도 높은 결과라고 할 수 있는데 스무번이나 같은 색이 나오다니. 그 다음번은 빨간색 구슬이 나올 것이라고 생각한 게이머들은 빨간 구슬에 돈을 걸었다.

하지만 구슬은 스물 일곱 번 째가 되어서야 빨간 색 옷을 입었다. 대다수의 게이머들은 파산하고 말았다. 이 믿을 수 없는 일 덕분에 태어난 단어가 ‘도박사의 오류’이다. ‘몬테카를로의 오류’라 불리기도 한다. 정기적 개연성에 대한 원리의 의미를 오해해 미래를 잘못 예측하는 것을 말한다.

김유진 기자